动态轴重式地磅组成及原理

　　地磅电容称重传感器的特性曲线是进行称重计算及非线性校正的基础，其性直接影响着称重的效果. 针对采用传统的zui小二乘法对电容称重传感器特性曲线进行多项式拟合时，在标定点出现明显误差的现象,提出 采用三次样条函数插值对电容称重传感器的特性曲线进行拟合,建立了拟合曲线方程.zui后给出了应用实例，结果 表明通过三次样条函数插值所获得的电容称重传感器特性曲线光滑性好,误差较小,更符合传感器实际的特性,具 有较高的实用价值.

　　0.引言

　　地磅电容称重传感器可以将载荷质量输入转变为电压信号输出，如果预先测得标准载荷输入和输出电压之 间的关系,即传感器的特性曲线或传感器的标定,则可以根据传感器特性曲线求出某个电压输出所对应的载 荷质量1.但是由于多种因素的影响，实际测得的电容称重传感器的特性曲线存在着一定的非线性和迟滞 性,如果能够准确地对传感器的特性曲线进行描述，同时采用适当的非线性校正方法及补偿方法,将会使 得电容称重传感器的称重结果的更加接近真实的载荷质量.

　　目前对传感器特性曲线拟合较常采用的方法有zui小二乘法的多项式拟合、神经网络方法等,在工程 上已经获得了广泛的应用，但即使是用高精度的测量方法获得的被认为是相当准确的标定数据，在运用zui小 二乘法的多项式拟合时也可能会使标定点出现明显误差，而神经网络方法zui大的缺点就是网络不稳定,训练 时间较长,且实现时较为困难0.因此本文研究采用三次样条函数来拟合电容称重传感器的特性曲线，建立 起传感器的输出与输入之间比较准确的映射关系，可以为电容称重传感器的非线性补偿提供理论依据.

　　1.三次样条函数插值原理

　　传感器的特性曲线一般是中间段的线性较好，两端或一端逐渐呈非线性，具有明显的分段特性，很难 用一个多项式(包括高次多项式)去准确地逼近它.当测量范围较宽时,若采集的数据点较少,但要求精度较 高时,采用三次样条函数拟合是一种较好的方案.三次样条函数不仅光滑性好,而且能够保证拟合曲线一阶、 二阶导数的连续性,拟合得到的曲线更接近传感器实际的特性.

　　所谓样条函数,从数学上讲,就是按一定的光滑性要求对接起来的分段多项式63 .设f (x)是区间k b] 上的一个二次连续可微函数,在区间上给定一组基点:a = xt < X2 <…< x„ + 1 = b.设函数：

　　2.电容称重传感器特性曲线拟合

　　为了拟合传感器的特性曲线,*行称重实验,得到一些标定数据.实验在一辆黑豹牌SM1010型微 型卡车上进行,对货车进行加载(正行程)和减载(反行程)，货车的钢板弹簧受力变形，引起车轴处安装的电 容传感器的电容量的变化,通过测试系统记录结果.实验所加载荷的zui大值为800 kg,在此范围内取9个标 定点,每个标定点记录3 s的数据,并对保存的数据计算算术平均值作为该标定点的zui结果;正反行程的 循环次数为5次,并对5次的测量结果求算术平均值,结果记录在表1中.

　　根据前面的分析，利用 MATLAB 7. 0 对电容称重传感器的载荷 - 电压曲线( 特性曲线) 进行拟合，借助于 MATLAB 的库函数计算各标定点之间的三次样条插值函数，zui得到的电容称重传感器特性拟合曲线如图 1 所示. 从图中可以看出，拟合曲线十分光滑. 对电容称重传感器的各个标定点重新进行称重实验，记录结果，并与拟合曲线对比，得到引用误差曲线如图 2 所示. 从图 2可以看出误差曲线按照正行程和反行程分别绘制，zui大误差都在0. 25% 以内，说明拟合曲线与传感器的实际特性比较接近.

　　3.结 论

　　本文提出了一种基于三次样条函数拟合传感器特性曲线的拟合方法，并利用实际测量的称重数据，对实际的电容称重传感器进行了特性曲线的拟合，并给出了特性曲线的绘图. 从应用的结果可以看出，该方法具有误差小，拟合曲线光滑的特点，利用该方法所得到拟合曲线更加接近传感器实际的特性. 在实际应用中，即使在标定点减少的情况下，也能够得到高精度的拟合曲线，可以减少传感器的拟合时间和计算量，具有较高的实用价值. 同时，可以利用三次样条函数拟合的传感器特性曲线建立传感器的数学模型，并将其应用到传感器的非线性补偿中，为相关的补偿模型的建立提供重要的数据参考.